الأس.

قوى العدد 10 ذات الأس موجب.

تعرفنا في درس سابق على القوى ذات الأس الموجب و تعرفنا على بعض الخاصيات المتعلقة بالقوى ذات اساس عشري نسبي و اس صحيح نسبيي موجب. في هذا الدرس سنتعرف على قوى العدد 10 و خاصياتها وكيف نستفيد منها لتسهيل العمليات الحسابية.

عندما نتحدث عن قوى العدد 10 ذات الأس الموجب فإننا نتحدث عن قوة أساسها العدد 10 و أسها عدد صحيح نسبيي موجب، تأمل ما يلي :

10x10 = 100

10x10x10 = 1000

10x10x10x10x10 = 10000

10x10x10x10x10x10 = 100000

10x10x10x10x10x10x10 = 1000000

10x10x10x10x10x10x10x10 = 10000000

10x10x10x10x10x10x10x10x10 = ...

10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 = ...

يمكنك ملاحظة أن :

10² = 10x10 = 100 

10^{3 =} 10x10x10 = 1000

10^{4 =} 10x10x10x10 = 10000

..........

كما يمكنك ملاحظة أن :

بصفة عامة :
إذا كان n عدد صحيح نسبي موجب غير منعدم فإن :

خاصيات :
إذا كان n و m عددان صحيحان نسبيان فإن :

تطبيقات :
بدون إنجاز عملية الضرب أحسب مايلي معطيا النتيجة بدلالة قوى العدد 10 :

A = 200 x 13000  ;;  B = 10000000 x 50000  ;;  C = 5000 x 2000

A = 200 x 13000

= 2 x 100 x 13 x 1000

= 2 x 10² x 13 x 10³

= 2 x 13 x 10² x 10³

= 26 x 10⁵

B = 10000000 x 50000  

= 10⁷  x 5 x 10⁴

= 5 x 10¹¹

C = 5000 x 2000

= 5 x 10³ x 2 x 10³

= 5 x 2 x 10⁶

= 10 x 10⁶

= 10⁷