التوازي والتعامد.

المستقيمان المتوازيان - المستقيمان المتعامدان.

المستقيمان المتعامدان هما مستقيمان متقاطعان يحددان أربع زوايا قائمة، في حين أن المستقيمين المتوازيين هما مستقيمان لا يشتركان في أية نقطة ( منفصلان ومتوازيان) أو يشتركان في نقطتين أو أكثر، وفي هذه الحالة هما منطبقان و متوازيان.

بصفة عامة يكون مستقيمان في المستوى إما : متقاطعين، متوازيين قطعا أو منطبقين. و هذة هي الحالات الثلاث التي يكون عليها مستقيمين في المستوى و تسمى الأوضاع النسبية لمستقيمين في المستوى.

في هذا الدرس إنشاء الله سوف نتعرف على كيفية إنشاء المستقيمين المتوازيين و المستقيمين المتعامدين و سوف نتعرف على قواعد وخاصيات توازي – تعامد مستقيمين في المستوى.

1. المستقيم

تعريف المستقيم هو مجموعة من نقط المستوى, و هو غير محدود

قاعدة 1:  من نقطتين مختلفتين يمر مستقيم وحيـــد

قاعدة 2 : من نقطة واحدة في المستوى تمر عــدة مستقيمات

2. المستقيمان المتوازيان

تعريف : يكون مستقيمان متوازيين قطعا إذا كانا لا يشتركان في أية نقطة.

ملاحظة : مستقيمان غير متوازيين هما مستقيمان متقاطعان

هام جدا : مستقيمان غير متقاطعين على شكل ما، لا يعني أنهما متوازيان.
في هذا الشكل (d1) و  (d2)يبدو أنهما غير متقاطعين :

لكن إذا قمنا بتمديدهما فحتما سيتقاطعان في نقطة M

3. المستقيمان المتعامدان :
يكون مستقيمان متعامدين إذا كانا يحددان زاوية قائمة

خاصيات

خاصية 1 : إذا كان مستقيمان متوازيين فكل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عموديا على الأخر.

خاصية 2 : إذا كان مستقيمان متعامدين فكل مستقيم عمودي على أحدهما يكون موازيا للأخر.

 خاصية 3 : إذا كان مستقيمان متوازيين فكل مستقيم مواز لأحدهما يكون موازيا للأخر.

تطبيق 1 : سنتعرف على كيفية إنشاء مستقيم عمودي على اخر و مار من نقطة معلومة.
نستعمل الكوس لإنشاء مستقيم (d’) عمودي على (d) و مار من A

ثم نستعمل المسطرة لتمديد المستقيم (d’)

تطبيق 2 : سنتعرف على كيفية إنشاء مستقيم مواز لاخر و مار من نقطة معلومة.
نستعمل الكوس و المسطرة كما هو مبين أسفله:

بدون تغيير وضع المسطرة نقوم بتحريك الكوس في إتجاه النقطة A.