الأسطوانة من المجسمات الإعتيادية , وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط
التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاه تسمى محور الاسطوانة. في هذا
الدرس نعطي وصفا و تعريفا للأسطوانة و نتعرف على قانون حساب حجمها و
مساحتها الجانبية و الكلية.
الأسطوانة : وصف + تعريف
ينشأ السطح الاسطواني عن حركة مساحة محدودة بمنحنى مقفل في اتجاه عمودي
عليها ولا توجد أوجه جانبية بل سطح منحني يعرف بالسطح الاسطواني، وإن كان
السطح المتحرك محدود بدائرة كان الجسم المتولد اسطوانة دائرية قائمة وإن
كانت الحركة في اتجاه يميل على السطح المتحرك كان الجسم المتولد اسطوانة
دائرية مائلة.
ويسمى الحيز المغلق بمستويين متوازيين يتعامدان مع المحور أسطوانة , ويمكن تعريفه كأي مجسم ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة , ويسمى محور الدوران بـ محور الاسطوانة والضلع المقابل له يسمى بـمولد أو راسم الاسطوانة. الدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين تسمى قاعدة أو دليل , القطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الاسطوانة , إذا كان ارتفاع الاسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الاسطوانة سميت اسطوانة قائمة وإلا سميت اسطوانة مائلة.
يمكن أن نقول الاسطوانة هي منشور قاعدتاه عبارة عن دائرتين
إذا قيل اسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الاسطوانة الدائرية القائمة.
الجانبية
إذا قيل اسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الاسطوانة الدائرية القائمة.
الاسطوانة : الحجم + المساحة
1- حجم الاسطوانة
حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع ( هي حالة خاصة من المنشور) |
| قانون حجم الاسطوانة |
2- المساحة الجانبية للاسطوانة
المساحة الجانبية للاسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع |
| قانون المساحة الجانبية للاسطوانة |
3- المساحة الكلية للاسطوانة
المساحة الكلية للاسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين |
| قانون المساحة الكلية للاسطوانة |
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق